本题可以利用多项式的除法进行化简,但此多项式无法化成整式多项式,只能化成整式多项式和一个分式多项式之和,不过可以了解多项式的除法,化简过程如下:
1、多项式的除法和数的除法过程相似,前提是要讲多项式按照次数递减的原则补全,缺项的按照系数为零补上:
2、观察被除数的最高项系数,给合适的商消去最高项,第一步商为2,即消去四次方项:
3、四次方项消去后,三次方项系数为零,则商零:
4、最后消二次方项,余下的二次方项系数为-1,故商-1:
5、消完后余数为4,即代表原分式多项式可化为如下:
6、进行分式分解后化简结果如下: