Question

初三数学第二题

Answer 1

连接AC，直角△ABC与直角△ADC中两边相等（AB=AD,AC=AC）
那么根据勾股定理有第三边也相等，即BC=DC；
所以△ABC与△ADC全等 （三条边对应相等，则两个三角形全等）
故角DAC=角BAC
所以证的C在角DAB的角平分线上。

Answer 2

要证E，F关于AD对称。其实就是证明AD垂直平分EF。
证明：∵∠DAB=∠DAC，AD=AD，∠AED=∠AFD=90°，
∴ΔADE≌ΔADF，∴AE=AF，DE=EF，
∴A、D都在EF的垂直平分线上，∴直线AD就是E垢垂直平分线，
∴E、F关于AD轴对称。
∴直线AD就是EF的垂直平分线，