Question

x(x-3)(x+1)(x-2)<0怎么算,方法

书上说是 x(x+1)>0 (x-2)(x-3)<0 或 x(x+1)<0 (x-2)(x-3)>0来求.

可以x(x-3)>0 (x+1)(x-2)<0 或x(x-3)<0 (x+1)(x-2)>0来求吗?

有区别吗??
画龙????穿跟????什么意思啊 我的老天
那么可以先解答一下我的问题问的好吗

Answer 1

数轴标根 x=-1,0,2,3 左式=O X>3时，左式大于0，所以从数轴的右上方(最大数字的上方)划线穿过x=3这一点到数轴下方，再穿过x=2这一点又到数轴上方…… 如图

因求的是左式小于零的情况 所以只需要取数轴下方的集合的并集 即-1

Answer 2

(x-3)(x-2)x(x+1)<0
零点分段法
当x>3时 不等式不成立
当2<x<3时 不等式成立
当0<x<2时 不等式不成立
当-1<x<0时 不等式成立
当x<-1时 不等式不成立

x(x-3)(x+1)(x-2)<0 答案x属于(-1,0)并(2,3)

穿根引线法(比较巧的方法)
将x=-1,0,2,3排在数轴上，再从数轴的右上方(最大数字的上方)划线穿过x=3这一点到数轴下方，再穿过x=2这一点又到数轴上方……
依次穿过个点，在数轴上方的封闭区域就是大于0的部分，在数轴下方的封闭区域就是小于0的部分。

Answer 3

我们老师管它叫“穿根引线”

x(x-3)(x+1)(x-2)<0
就是令每项等于0，即x=0 x-3=0 x+1=0 x-2=0
即x=0 x=3 x=-1 x=2
将这四个数排在数轴上，再从数轴的右上方(最大数字的上方)划线穿过x=3这一点到数轴下方，再穿过x=2这一点又到数轴上方……
依次穿过个点，在数轴上方的封闭区域就是大于0的部分，在数轴下方的封闭区域就是小于0的部分。

x(x-3)(x+1)(x-2)<0 答案x属于(-1,0)并(2,3)

Answer 4

如图，先画条数轴，标出当不等式等于零时的相应点，从右端开始判断，可取x>3时入手，数轴上方代表＞0，下方代表＜0；依次顺序穿过各点。

所以：-1＜x＜0；2＜x＜3

Answer 5

解高次不等式用数轴标根法：
1，求根：
x(x-3)(x+1)(x-2)=0的根为-1,0,2,3.
2，标根，将根0，-1,2,3标在树枝上，
3，穿线，从右向左，由右上方开始按照奇穿偶回穿线.
4，写出结果，在数轴下方的封闭区域就是小于0的部分。
∴不等式x(x-3)(x+1)(x-2)<0的解集为：
{x∣-1<x<0或2<x<3}