已知方程2x的平方+3x-4 不解方程 求做一个一元二次方程 使两根是原方程两根的相反数
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解
设x1，x2是方程两根
则由韦达定理得：
x1+x2=5/2
x1x2=-3/2
则另一个方程的两根为：1/x1,1/x2
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-5/3
1/x1×1/x2=1/(x1x2)=1/(-3/2)=-2/3
∴方程为：x²+5/3x-2/3=0
∴3x²+5x-2=0
设x1，x2是方程两根
则由韦达定理得：
x1+x2=5/2
x1x2=-3/2
则另一个方程的两根为：1/x1,1/x2
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-5/3
1/x1×1/x2=1/(x1x2)=1/(-3/2)=-2/3
∴方程为：x²+5/3x-2/3=0
∴3x²+5x-2=0
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