Question

如图,在三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC上的高,BC=9,AC=6.求1)AD:BE的值;2)若BE=8,求AD的长

Answer 1

解：AD,BE分别是BC,AC上的高所以BE⊥AC,AD⊥BC又∠C=∠C所以三角形BEC相似于三角形ADC，又BC=9,AC=6.所以AD:BE=AC:BC=6：9=2：3 （2）由1知AD:BE=2：3，又BE=8,所以AD=16/3

追问

不用相似三角形证

追答

在三角形ABC中，AD，BE分别是BC，AC的高，BC等于9，AC等于6。
解：（1）由AD×BC=BE×AC，
∴AD：BE=AC：BC
AD：BE=6：9=2：3
（2）当BE=8时，
AD=2/3×8=16/3.