Question

非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系向量的个数的关系

刘老师，您好！请问：
是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次方程组基础解系向量的个数多1吗？
如果是这样的话，那如果题目说一个非齐次方程组有3个线性无关解，要证r(A)=2，（A是系数矩阵，3 * 4 的），我可不可以这样做：
非齐次方程组有3个线性无关解，那么对应的齐次方程组的基础解系的向量个数为2, 2 = n - r(A) = 4 - r(A)，

即 r(A) = 2，请问这样可以吗？

Answer 1

对的，没错，就是这样，合工大五套卷

Answer 2

这个答过了, 有疑问追问吧