Question

如图，在直角梯形abcd中，角a=角b=90度，ad=3，bc=6，ab=m（m大于3）ed垂直于

cd且交ab于点e
（1）试判断三角形dce与三角形ade、三角形dce与三角形bce是否一定相似
（2）如果相似，请证明，如果不一定相似，请指出当m为何值时，它们才相似

Answer 1

（1）三角形ADE和DEC一定相似。若延长DC、BA，并交于O点，可发现由于AD=0.5BC，D一定是OC的中点，所以DE一定是三角形OEC的垂直平分线。<DEC=<AED。
随着m增大，<BEC一直在变，所以不能确定三角形BCE和DEC一定相似。
（2）由于DE不与BC平行，所以<BCE不等于<AED。若<BEC=<AED,m=3*sqrt(3)。（sqrt是根号的意思）

Answer 2

这不是堂堂练上的题目么。。我正在做。。