Question

已知，如图，在rt三角形abc中，角bac等于90度，ab等于ac，cf垂直bd,交bd的延长线于点e,交ba的延长线于点f

已知，如图，在rt三角形abc中，角bac等于90度，ab等于ac，cf垂直bd,交bd的延长线于点e,交ba的延长线于点f。求证bd等于cf（用asa）

Answer 1

就是证明三角形 BAD全等于三角形ACF
AB=AC
角 BAD=FAC=90
角 ABD+ADB=90°
ACF+CDE=90°
ADB=CDE

追答

所以 三角形 BAD全等于 CAF
所以 BD=CF

Answer 2

因为ABC是等腰三角形，所以角ABC=角ACB=45度，所以角EBC=45-FBE，又因为角EBC=90-45-FCA=45-FCA，所以角FCA=角EBC，然后就列条件全等