Question

已知如图,AB‖CD,AB=CD,求证AD‖BC

分析：要证AD∥BC，只要证∠( )＝∠( )，从而只要证( )≌( )，证明∵AB∥CD( ),∴∠( )=∠( )( )在△( )和△( )中{( )=( )( )=( )( )=( )所以△( )≌△( )( )所以∠( )＝∠( )( )∴( )∥( ‍)

Answer 1

分析：要证AD∥BC，只要证∠( 3 )＝∠( 4 )，从而只要证( △ABD )≌(△CDB)，
证明∵AB∥CD( 已知 ),
∴∠( 1)=∠( 2) ( 两直线平行，内错角相等 )
在△( ABD)和△( BCD)中{(∠1)=(∠2) (BD)=( BD) (AB)=(CD)
所以△(ABD)≌△(BCD) ( 边角边 )
所以∠( 3)＝∠(4) ( 两三角形全等，对应的叫相等 )
∴(AD)∥(BC‍) (内错角相等 ,两直线平行)

Answer 2

分析：要证AD∥BC，只要证∠3=∠4，
从而只要证⊿ABD≌⊿CDB，
证明∵AB∥CD( 已知 )
∴∠2=∠1( 两直线平行，内错角相等 )
在△( ABD )和△( CDB )中
{AB=CD
∠1=∠2
BD=DB
所以△ABD≌△CDB( SAS)
所以∠3=∠4( 全等三角形对应角相等 )
∴AD∥BC