Question

高一数学已知函数f(x)=2x²-4k x-5在[-1,2]上不具有单调性，则k的取值范围是

A[-1，2] B（-1，2） C（-∞，2） D（-1，+∞）

详解谢谢

Answer 1

只要对称轴在【-1,2】之间，那么函数f(x)=2x^-4kx-5在【-1,2】上不具有单调性,
对称轴方程为x=-（-4k）/2*2=k
所以只要k位于【-1,2】之间，函数f(x)在【-1,2】不具有单调性,

答案是A

Answer 2

f'(x)=4x-4k=0,x=k取得极小值
f(x)在[-1,2]不具有单调性，说明极小值点落在[-1,2]内，且不能为端点，即-1<K<2，选B。