Question

已知:函数y=ax^2+k的图像经过点A(-2,-3)和点B（1,6） （1）求这个函数解析式 （2）当x为何值时，y随x的增

大而减小？（3）当x为何值时，y有最大值或最小值？其最值是多少？
试说明将抛物线y=-1/2x^2经过怎样的平移得到抛物线y=-1/2(x-2)^2
抛物线y=3(x-3)^2的对称轴为

Answer 1

(1)∵函数y=ax²+k的图像经过点A(-2,-3)和点B（1,6）
∴4a＋k＝﹣3 a＋k＝6 ∴a＝﹣3 k＝9 ∴y=﹣3x²＋9
(2)当x≥0时，y随x的增大而减小
(3)当x＝0时，y有最大值9

y=-1/2x²沿x轴向右平移2个单位得到抛物线y=-1/2(x-2)²
抛物线y=3(x-3)²的对称轴为x＝3

Answer 2

(1)
函数y=ax^2+k的图像经过点A(-2,-3)和点B（1,6）
那么4a+k=-3
a+k=6
解得a=-3,k=9
函数解析式为y=-3x^2+9
(2)抛物线开口朝下，对称轴为y轴
当x≥0时，y随x的增大而减小
（3）
当x=0时，y取得最大值9

抛物线y=-1/2x^2向右平移2个单位得到抛物线y=-1/2(x-2)^2

y=3(x-3)^2的对称轴为x=3