Question

已知,如图AD,BF相交于点O,点E,C在BF上,BE=FC,AC=DE,AB=DF

求证AO=DO,BO=FO

Answer 1

证明：
∵BE=CF,BC=BE+CE,EF=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中，AB=DF,AC=DE,BC=DF
∴△ABC≌△DEF
∴∠ABO=∠DFO
又∵∠BOA=∠DOF（对顶角相等），AB=DF
∴△ABO≌△DFO
∴AO=DO,BO=FO
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