Question

把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：（1）x²=x+1

（2）4x（x+1)-x(x-2)=2
解下列方程：（1）2x²-5x=0；（2）3x²-x-2=0；（4）4x²-2x-1=0

Answer 1

把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：
（1）x²=x+1
x²-x-1=0;\
二次项系数1；
一次项系数-1；
常数项-1；
（2）4x（x+1)-x(x-2)=2
4x²+4x-x²+2x=2;
3x²+6x-2=0;
二次项系数3；
一次项系数6；
常数项-2；

解下列方程：
（1）2x²-5x=0；
x(2x-5)=0;
x=0或x=5/2;
（2）3x²-x-2=0；
(3x+2)(x-1)=0;
x=1或x=-2/3;
（4）4x²-2x-1=0

4x²-2x+1/4=1+1/4;
(2x-1/2)²=5/4;
2x-1/2=±√5/2;
2x=1/2±√5、2；
x=1/4±√5/4;

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追问

解方程（1）x²-x=2；（2）x²+3x=3 ； （3）2y²+5y+1=0;(4)3x²+5=9x

追答

（1）x²-x=2；
x²-x-2=0；
（x-2）（x+1）=0；
x=2或x=-1；

（2）x²+3x=3 ；
x²+3x+9/4=3+9/4；
(x+3/2)²=21/4;
x+3/2=±√21/2;
x=-3/2±√21/2;

（3）2y²+5y+1=0;
2y²+5y+25/8-17/8=0;
(√2y+5/2√2)²=17/8;
√2y+5√2/4=±√34/4;
√2y=-5√2/4±√34/4;
y=-5/4±√17/4;

(4)3x²+5=9x

3x²-9x=-5；
3x²-9x+81/12=21/12;
(√3x-9/2√3)²=7/4;
√3x-3√3/2=±√7/2;
√3x=3√3/2±√7/4;
x=3/2±√21/12;

Answer 2

1、x²-x-1=0
二次项系数 1
一次项系数 -1
常数项 -1

2、4x²+4x-x²+2x=2
3x²+6x-2=0
二次项系数 3
一次项系数 6
常数项 -2