Question

已知a.b是等腰三角形的两边长，且满足b=根号3-a+根号2a-b+4，求三角形的周长。

Answer 1

3-a和2a-6都在根号下，
所以二者都需要大于等于0，
3-a大于等于0得到a小于等于3，
而2a-6大于等于0得到a大于等于3
因此得到a=3，
故b=√(3-a) +√(2a-6) +4=4，

而a,b为等腰三角形的两边长，
所以三角形的三边长为3，3，4或3，4，4

故得到三角形周长为10或11

追问

是b不是6..而且后面还有个+4，辛苦你打那么多了QAQ

Answer 2

由b=√﹙3－a﹚＋√﹙2a－6﹚＋4，
及二次根式的意义得到：
①3－a≥0
②2a－6≥0
解得：3≤a≤3
∴a=3
∴b=4
∴△的周长=3×2＋4=10或4×2＋3=11
∴△的周长=10或11.