Question

在曲线y=x²上的点P处的切线倾斜角为45°，则点P的坐标是

Answer 1

求导得y'=2x
因为k=tan45=1
所以x=1/2
代入得y=1/4
所以P点为(1/2,1/4)

追问

为什么y'=2x?谢谢

追答

这是根据求导法则的来的,不知道你有没有听说过导数?

追问

这个我们还没有学到诶，还有什么方法求到吗？

追答

可以设经过点P的直线是kx+b=y,因为倾斜角是45°,所以k=1
所以x+b=y,x^2=y
所以x+b=x^2
直线与曲线只有一个交点,所以△=0

△=1-4×1×(-b)=0

b=-1/4

既有
x^2-x+1/4=0

所以x=1/2,y=1/4
P点坐标是(1/2,1/4)

快采纳