Question

解关于x的不等式x²－（a＋1／a）x＋1＜0

Answer 1

x²-（a+1/a）x+1
=（x-a)(x-1/a)
①当a>1/a，即a>1或a<-1时，
不等式x2-（a+1/a）x+1＜0 的解为1/a<x<a;
②当a=1/a，即a=1或a=-1时,
不等式x2-（a+1/a）x+1＜0 无解；
③当a<1/a且a≠0时，-1<a<0或0<a<1 时，
不等式x2-（a+1/a）x+1＜0 的解为a<x<1/a.

Answer 2

补充：①当a>1/a时，（要讨论a的正负号，方可求解。当a>0时，即a²＞1，∴a>1或a<－1；当a<0时，即－1<a<1.）求出不等式（x－a）(x－1/a)<0的解集。同理③也应如此。虽结果不受影响，但是这个过讨论的程不可缺少。

Answer 3

X＞a+1／a或＜A+1／A