Question

已知集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1属于A,求实数a的值

要有过程的

Answer 1

集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1属于A,

1.   (a+1)²=1
   

   a=0或a=-2

   1）若a=0,a²＋3a＋3=3，可以

   2)若a=-2,a²＋3a＋3=4-6+3=1，和互异性矛盾，错；

2. a²＋3a＋3=1

   a²＋3a＋2=0

   (a+1)(a+2)=0

   a=-1或a=-2

   1)a=-1,(a+1)²=0，可以；

   2）a=-2, 错

   所以

   a=0或a=-1.
   

追问

2种解法吗？第2个a²＋3a＋3=1 a²＋3a＋2=0这两个是什么

追答

不是，是分两种情况讨论。
集合A中，要么(a+1)2=1,要么a2+3a+3=1.

追问

a²＋3a＋3=1
a²＋3a＋2=0
这个怎么来的？能详细点吗 我看懂了 我把第一个看成也等于0了 谢谢啊

追答

a²＋3a＋3=1
1移到左边去，即a²＋3a＋3-1=0，从而a²＋3a＋2=0。