Question

f(x)=x+2√x,x∈[0.4]的最大值和最小值 求过程！！详细

Answer 1

f(x)=x+2√x
=(√x+1)²-1;
∵√x∈[0,2]
∴√x=0;最小值=0；
√x=2;最大值=9-1=8；

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Answer 2

令t=√x
则0≤t≤2
原函数可化为：
y=t²+2t
对称轴为；t=-1,抛物线的开口向上，
函数y(t)在[0,2]上单调增，
所以函数的最大值
y(max)=y(2)=8
函数的最小值
y(min)=y(0)=0