Question

为解方程（X²－1）²－5（x²－1）＋4＝0.我们可以将（x²－1）视为一个整

为解方程（X²－1）²－5（x²－1）＋4＝0.我们可以将（x²－1）视为一个整体，设为y,将原方程化为y²－5y＋4＝0.请用上述方法解方程x的四次方－x²－6＝0

Answer 1

∵[(x²－1﹚－1][﹙x²－1﹚－4]＝0 ∴﹙X²－2﹚﹙X²－5﹚＝0 ∴X²＝2，X²＝5 ∴X＝±√2 ,X＝±√5 或令Y＝﹙x²－1﹚∴可化为﹙Y²－1﹚﹙Y²－4﹚＝0∴Y²＝1，Y²＝4即x²－1＝1，x²－1＝4∴X²＝2，X²＝5 ∴X＝±√2 ,X＝±√5

Answer 2

解：
将x²视为一个整体，设为y,将原方程化为
y²－y-6＝0
(y-3)(y+2)=0
由于y+2=x²+2>0
所以
y-3=0
y=x²=3
x1=√3 x2=-√3