在三角形ABC中，若sinAsinB+sinAcosB+CosAsinB+CosAsinB=2，则形状为？
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应该是sinAsinB+sinAcosB+cosAcosB+cosAsinB=2吧，题目有两个cosAsinB
(cosAcosB+sinAsinB)+(sinAcosB+cosAsinB)=2
cos(A-B)+sin(A+B)=2
-1≤cos(A-B)≤1 -1≤sin(A+B)≤1 /这是因为对于任意角度，其正弦、余弦值都在[-1，1]上
cos(A-B)+sin(A-B)≤2，当且仅当cos(A-B)=1 sin(A+B)=1时取等号。
cos(A-B)=1 A=B
sin(A+B)=1 A+B=π/2 C=π-(A+B)=π-π/2=π/2
三角形是等腰直角三角形。
(cosAcosB+sinAsinB)+(sinAcosB+cosAsinB)=2
cos(A-B)+sin(A+B)=2
-1≤cos(A-B)≤1 -1≤sin(A+B)≤1 /这是因为对于任意角度，其正弦、余弦值都在[-1，1]上
cos(A-B)+sin(A-B)≤2，当且仅当cos(A-B)=1 sin(A+B)=1时取等号。
cos(A-B)=1 A=B
sin(A+B)=1 A+B=π/2 C=π-(A+B)=π-π/2=π/2
三角形是等腰直角三角形。
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