Question

第2题答案是什么，逆序数。线性代数问题

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Answer 1

2(1) 24513： 2 后面比 2 小的有 1，逆序数是 1；
4 后面比 4 小的有 1，3，逆序数是 2；
5 后面比 5 小的有 1，3，逆序数是 2；
1后面比 1 小的没有 ，逆序数是 0；
逆序总数 1+2+2+0 = 5.
(2) 53142：逆序总数 4+2+0+1 = 7.
(4) n(n-1)321 : 逆序总数 (n-1)+(n-2)+...+2+1
= (1/2)(n-1)(n-1+1) = (1/2)n(n-1)
(5) 1357...(2n-1)(2n+1)24...(2n)
3 后面比 3 小的有 2，逆序数是 1；
5 后面比 4 小的有 2, 4，逆序数是 2；
7 后面比 7 小的有 2, 4, 6，逆序数是 3；...... ;
2n-1 后面比 2n-1 小的有 2, 4, 6, ..., 2n-2，逆序数是 n-1;
2n+1 后面比 2n+1 小的有 2, 4, 6, ..., 2n-2，2n, 逆序数是 n.
后面逆序数都是 0，逆序总数 1 +2+3+...+n = (1/2)n(n+1).
(6) 13...(2n-1)(2n+1)(2n)(2n-2)...42
3 后面比 3 小的有 2，逆序数是 1；
5 后面比 4 小的有 2, 4，逆序数是 2；...... ;
2n-1 后面比 2n-1 小的有 2, 4, 6, ..., 2n-2，逆序数是 n-1;
2n+1 后面比 2n+1 小的有 2, 4, 6, ..., 2n-2，2n, 逆序数是 n.
2n后面比 2n 小的有 2, 4, 6, ..., 2n-2，逆序数是 n-1,
2n-2后面比 2n-2 小的有 2, 4, 6, ..., 2n-4，逆序数是 n-2; ......;
4后面比 4 小的有 2，逆序数是 1.
逆序总数 1 +2+3+...+n + n-1 + n-2 + ... + 1
= (1/2)n(n+1) + (1/2)(n-1)n = n^2.

Answer 2

Answer 3

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第2大题