Question

已知点和直线如何求平面方程？

设一平面垂直于平面z＝0，并通过从点（1，-1，1）到直线y－z＋1＝0,x=0的垂线

Answer 1

任取直线上一点（记为M），与直线外已知点（记为N点）构成向量MN，显然MN位于平面内；

然后根据直线方程得到直线方向向量L，同理L亦位于平面内。将两向量叉积就能得到垂直于待求平面的法向量，最后根据法向量和任一点坐标写出平面的点法式方程。

如果不能直接看出直线的方向向量，可以在直线上再选一点P，构成的向量PM就是直线的方向向量。