已知函数f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的单调区间 2.求f(x)在区间【0，1】上的最小值
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解：（1）f′（x）=（x-k+1）ex，令f′（x）=0，得x=k-1；
所以f（x）在（-∞，k-1）上递减，在（k-1，+∞）上递增；
（2）当k-1≤0，即k≤1时，函数f（x）在区间[0，1]上递增，所以f（x）min=f（0）=-k；
当0＜k-1≤1，即1＜k≤2时，由（I）知，函数f（x）在区间[0，k-1]上递减，（k-1，1]上递增，所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
当k-1＞1，即k＞2时，函数f（x）在区间[0，1]上递减，所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．
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所以f（x）在（-∞，k-1）上递减，在（k-1，+∞）上递增；
（2）当k-1≤0，即k≤1时，函数f（x）在区间[0，1]上递增，所以f（x）min=f（0）=-k；
当0＜k-1≤1，即1＜k≤2时，由（I）知，函数f（x）在区间[0，k-1]上递减，（k-1，1]上递增，所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
当k-1＞1，即k＞2时，函数f（x）在区间[0，1]上递减，所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．
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