Question

集合的基本运算

比如:已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5} 若A∩B=A 求a的取值范围 我要详细的解题过程 但是我看不懂数轴解题 求解 谢谢谢谢谢谢!

Answer 1

A∩B=A
说明A中X的取值范围没有B中X的取值范围大，且A中X的取值范围肯定是B中X的取值范围，只不过B中X的取值范围更大些
用集合说就是A包含于B，或者B包含A

因此，此题解题过程如下：
解：
因为A∩B=A
所以
第一种情况：
a+3＜-1 ①
2a≤a+3 ②
解方程组得，a＜-4

第二种情况：
2a＞5 ①
2a≤a+3 ②
解方程组得2.5＜a≤3

第三种情况：（这种情况，A是空集）
2a＞a+3
解得a＞3

综上所述
a的取值范围是a＜4，或2.5＜a

（第二种情况和第三种情况中的a的取值范围可以并在一起，为2.5＜a）

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祝你开心

Answer 2

解：∵A∩B=A【因为A是B的子集，所以当A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1},有a+3﹤-1；同理当A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x>5},有2a﹥5】

∴ 有a+3﹤-1
或2a﹥5
解不等式组得
a＜-4或a＞5/2
【空集是任何集合的子集，故不必考虑】

Answer 3

如题：由A∩B=A 可以得到：A中x的范围在B中，即A中x<-1||x>5.我们假设x=-1,进一步可以根据A中x跟a的关系:2a<=-1&&a+3>=-1,由于x不可能取到-1,所以,2a<-1&&a+3>-1,解得:-2<a<-1/2.同理设x=5,解得:2<a<2/5.故a的取值为-2<a<-1/2||2<a<2/5.希望采纳！

Answer 4

A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}

∵A∩B=A
∴A包含于B
当A=∅时，2a>a+3,即a>3 ...①
当A≠∅时, {2a≤a+3 {a≤3
{2a<-1 => {a<-1/2
{a+3>5 {a>2
即无解 ...②
综合①、②可知a>3

Answer 5

如A∩B=A，即A是B的子集
即A集合是大于等于5或者小于等于-1的
当大于等于5时，5≤2A≤X,5/2≤A
当小于等于-1时，X≤A+3≤-1，A≤-4
即a得取值范围为大于等于5/2或者小于等于-4