Question

各位数学高手帮我解2个方程吧，谢谢各位。

x3次方 + 2x平方 - 4x - 8 ≤ 04x三次方 - 12x平方 ＞0 大师们既然都做了就附带上过程吧，小弟感激不尽啊^ - ^
忘记换排了， 中间 把0 和 4分开，是不同的两道题，谢谢各位。

Answer 1

x³+2x²-4x-8≤0

x²(x+2)-4(x+2)≤0 （分组）

(x²-4)(x+2)≤0 （提取公因式）
(x-2)(x+2)²≤0 （因式分解）
由于(x+2)²≥0，所以x-2≤0，即x≤2 为所求

4x³-12x²>0
4x²(x-3)＞0 （提取公因式）
由于x²≥0，所以x-3＞0，即x＞3 为所求

Answer 2

x3次方 + 2x平方 - 4x - 8 ≤ 0
(x+2)^2 (x-2)≤ 0
∵(x+2)^2≥0
∴x≤ 2

4x三次方 - 12x平方 ＞0
x（x-2√3）（x+2√3）＞0
三项同号为正，或两相为负一项为正，
x>2√3或-2√3<x<0

Answer 3

x^3+2x^-4x-8<=0
x^2(x+2)-4(x+2)<=0
(x+2)(x^2-4)<=0
(x+2)^2(x-2)<=0
x+2=0,x=-2
x-2<=0
x<=2
解为x<=2

4x^3-12x^2>0
4x^2(x-3)>0
x不等于0
x-3>0
x>3
解为x>3

Answer 4

1. x^3+2x^2-4x-8<=0  化简==>(x^3-4x)+(2x^2-4) <=0
   

   提取公因式  x(x^2-4)+2(x^2-4) <=0

   继续(x^2-4)(x+2) <=0

   分解因式(x+2)^2(x-2) <=0

   由于(x+2)^2是恒大于等于0的所以,(x-2)必须小于等于0,所有结果是

   x<=2

2. 第二题就更简单了

   先提取公因式4x^2(x-3)>0

   由于4x^2是恒大于等于0的所以,只要4x^2不等于0就行,但是(x-3)要大于0,所以最后结果为

   x>3
   

Answer 5

1.  x（x平方-4）+2x平方-8≤0

              x（x平方-4）+2（x平方-4）≤0

                    （x+2）（x平方-4）≤0

                     （x+2）（x+2）（x-2）≤0

                                         x<=2

Answer 6

第一个方程：x^3+2x^2-4x-8<=0 ==》x^2(x+2)-4(x+2)<=0 ==>(x^2-4)(x+2)<=0 ==》(x+2)^2*(x-2)<=0 ==>x-2<=0 ==>x<=2;

第二个方程：4x^3-12x^2>0 ==>4x^2*(x-3)>0 ==> x>3;

不知道写的清不清楚？如果满意，请采纳！很高兴为你解答！