已知a＞0，若平面内三点A(1，－a),B(2，a²)，C(3，a³)共线，a=？
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三点共线，
先用两点求直线方程:
由(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)，
则(y-a²)/(-a-a²)=(x-2)/(1-2)，
化简，得(a²+a)(x-2)=y-a²，
代入C(3，a³)，有
(a²+a)(3-2)=a³-a²，
整理得，a³-2a²-a=0，
a²-2a-1=0，
解得a=(2±√(4+4))/2=1±√2。
其1-√2<0，不合题意，舍去。
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先用两点求直线方程:
由(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)，
则(y-a²)/(-a-a²)=(x-2)/(1-2)，
化简，得(a²+a)(x-2)=y-a²，
代入C(3，a³)，有
(a²+a)(3-2)=a³-a²，
整理得，a³-2a²-a=0，
a²-2a-1=0，
解得a=(2±√(4+4))/2=1±√2。
其1-√2<0，不合题意，舍去。
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