Question

线性代数。。。

线性代数。。。。。

Answer 1

(A, b) = (a1, a2, a3, b) =
[ 1 1 t 4]
[-1 -6 1 t^2]
[ 1 -1 2 -4]
初等行变换为
[ 1 -1 2 -4]
[ 1 1 t 4]
[-1 -6 1 t^2]
初等行变换为
[ 1 -1 2 -4]
[ 0 2 t-2 8]
[ 0 -7 3 t^2-4]
初等行变换为
[ 1 -1 2 -4]
[ 0 1 t/2-1 4]
[ 0 0 7t/2-4 t^2]
当 7t/2-4 ≠ 0， 即 t ≠ 8/7 时， r(A, b) = r(A) = 3,
方程组有唯一解，即 b 可以由 a1, a2, a3 线性表出，且表示法唯一。