如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且BD=CF，BE=CD，G是EF的中点，求证：DG⊥EF。
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连接DE， DF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BD=CF
BE=CD
得到△BED≌△CDF（SSS）
得到ED=FD
△EFD为等腰三角形
又已知G为EF中点
∴DG⊥EF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BD=CF
BE=CD
得到△BED≌△CDF（SSS）
得到ED=FD
△EFD为等腰三角形
又已知G为EF中点
∴DG⊥EF
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