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(1) 证明：
∵ BO是∠ABC的平分线
∴ ∠ABO=∠CBO
∵ DE∥BC
∴ ∠BOD=∠CBO
∴ ∠BOD=∠ABO
∴ BD=DO (等角对等边)
同理可证：CE=EO
∴ DE=DO+EO=BD+CE
∴ DE=BD+CE
(2) DE、AB、AC之间关系为：DE=AB+AC
证明：
∵ BE是∠ABC的平分线
∴ ∠ABE=∠CBE
∵ DE∥BC
∴ ∠BED=∠EBC
∴ ∠BED=∠ABE
∴ AB=AE (等角对等边)
同理可证：AC=AE
∴ DE=AD+AE=AC+AB
∴ DE=AB+AC
∵ BO是∠ABC的平分线
∴ ∠ABO=∠CBO
∵ DE∥BC
∴ ∠BOD=∠CBO
∴ ∠BOD=∠ABO
∴ BD=DO (等角对等边)
同理可证：CE=EO
∴ DE=DO+EO=BD+CE
∴ DE=BD+CE
(2) DE、AB、AC之间关系为：DE=AB+AC
证明：
∵ BE是∠ABC的平分线
∴ ∠ABE=∠CBE
∵ DE∥BC
∴ ∠BED=∠EBC
∴ ∠BED=∠ABE
∴ AB=AE (等角对等边)
同理可证：AC=AE
∴ DE=AD+AE=AC+AB
∴ DE=AB+AC
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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