一道高中数学题，求过程，谢谢
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2008天津理16
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[a,a²]是[a^(c-1)/2,a^(c-1)]的子区间
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解：根据题设得x∈（a，2a），y∈（a，a²），a＞1
Loga（x）+loga（y）=c，则xy=a^c,即x=a^c/y
则a＜a^c/y＜2a，所以a^（c-1）/2＜y＜a^（c-1）
而y∈（a，a²），所以a^（c-1）/2≥a，a^（c-1）≤a²
则Loga（2）+2≤c≤3
即Loga（2）+2≤3
则1＜a≤2
Loga（x）+loga（y）=c，则xy=a^c,即x=a^c/y
则a＜a^c/y＜2a，所以a^（c-1）/2＜y＜a^（c-1）
而y∈（a，a²），所以a^（c-1）/2≥a，a^（c-1）≤a²
则Loga（2）+2≤c≤3
即Loga（2）+2≤3
则1＜a≤2
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请问这个不等式怎么推出来的
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