Question

∫ln(1 -x²)dx等于多少？

Answer 1

=∫xd【ln(1-x²)】

=∫ 【2x²/（x²-1）】dx

=∫【2+2/(x²-1)】dx

=∫2dx+∫2dx/(x²-1)

=2x+In【（x-1）/(x+1)】+C 

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

求不定积分的方法：

1、换元积分法：

可分为第一类换元法与第二类换元法。

第一类换元法（即凑微分法）

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

2、分部积分法

公式：∫udv=uv-∫vdu

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

Answer 2

参考

Answer 3

=∫xd【ln（1-x²）】
=∫ 【2x²/（x²-1）】dx
=∫【2+2/（x²-1）】dx
=∫2dx+∫2dx/（x²-1）
=2x+In【（x-1）/（x+1）】+C

追问

∫udv＝∫vdu？？？
第一步怎么来的，求解答，谢谢你！！

Answer 4

如下
作参考