Question

已知函数fx=x-1的绝对值+x+3的绝对值

1:求x的取值范围，使fx为常函数
2：若关于x的不等式fx-a<=0有解，求实数a的取值范围

Answer 1

1》

fx=|x-1|+|x+3|

1. x≥1
   

   fx=x-1+x+3=2x+2≥2×1＋2=4

2. -3≤x<1

   fx=1-x+x+3=4

3. x<-3

   fx=1-x-x-3=-2x-2 >-2×(-3)-2=4

   所以当-3≤x≤1时，fx=4.....常数

2》

fx-a≤0

fx≤a有解

因为从第一题的解答过程有 fx=|x-1|+|x+3|≥4

所以

实数a的取值范围：a≥4.