Question

已知函数f(x)=xm-2/x且f(4)=7/2,判断fx的奇偶性

并判断在零到正无穷的单调性，给予证明

Answer 1

（1） 由f（4）=7/2得，f(4)=4^m-2/4=7/2 ,得m=1 （2）f(x)=x^1-2/x 定义域关于原点对称，f(-x)=-x^1+2/x=-f(x）所以f(x)是奇函数； 设x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=x2-2/x2-x1+2/x1=(x2-x1)+2(x2-x1)/x2*x1>0,所以(x2)>f(x1),f(x)在（0，+无穷）上的单调增函数