Question

高等数学微分方程的问题

高等数学微分方程的问题这个i的范围是多少，或者说i是什么啊。。

Answer 1

i是个虚数，这个根对应为虚根。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0, 在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。。

追问

那么怎么判断这个单根，二重根，不是特征根。

追答

只要是求出来的根都是特征根，
如果只有一个根就是单根，比如 r-1=0

两个相同的根就是二重根，比如 (r-1)^2=0。

追问

你好。。那-1+i i等于0时，不就是一个单根了吗？

追答

i是已知数，不是未知数，i^2=-1只是i的一个性质, i就是i，不会为其他数。
你就把这个i当作一个数字，只不过这个数字是个虚数。

追问

好，谢谢。