Question

∫1/(x+1)(x^2+1)dx

求教

Answer 1

∫1/(x^2-1)dx 

=1/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx

=1/2 ∫1/(x-1) dx-1/2∫1/(x+1)dx

=1/2ln|x-1|-1/2ln|x+1|+c

=1/2ln|(x-1)/(x+1)|+c

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

不定积分分解多项式。

Answer 3

如图