Question

matalab用lsqcurvefit拟合不出结果

函数

function f=expfn(x,xdate)
f=x(1)+x(2)*exp(-(xdate-x(3))/x(4));
程序

xdate=[18.1 20.8 23.2 25.6 28.4 30.4 32.9 35.7 37.9 41.1 44.2];
ydate=[1160 820 590 524 462 387 358 311 247 228 158];
plot(xdate,ydate);
x0=[100.0;2;-10;0.5];
[x,resnorm]=lsqcurvefit(@expfn,x0,xdate,ydate)
运行结果
Local minimum possible.

lsqcurvefit stopped because the final change in the sum of squares relative to

its initial value is less than the default value of the function tolerance.
<stopping criteria details>

x =

476.8182

2.0000
-10.0000
0.5000
resnorm =

8.6582e+05

哪位大神帮忙看看问题在哪？
x和初值x0后面的无论参数怎么变都是一样的

Answer 1

一、从散点图可以看到你的拟合函数有点问题（几乎是一条直线），应为x(1)+x(2)*exp(-xdate*x(3))比较合理。

二、初值选取x0=[400, 2300, 0.5]，其拟合系数为x1=192.4, x2=11155.6, x3=0.1368。

三、散点图与拟合点图的比较，其拟合度是非常高的。

Answer 2

由于不同的初值有时会使函数陷入局部极小点而停止搜索，所以加上while用计算的方差进行判断，但这并不是一个好的方法。我在写这段的时候，程序已经运行了半个小时了，所以结果还没出来。

function f=zhidao97(x,xdate)
f=x(1)+x(2)*exp(-(xdate-x(3))/x(4));

xdate=[18.1 20.8 23.2 25.6 28.4 30.4 32.9 35.7 37.9 41.1 44.2];
ydate=[1160 820 590 524 462 387 358 311 247 228 158];
x0=[468.6277 10.1822 30.7198 2.9725];resnorm=11;
while(resnorm>10)
[x0,resnorm]=lsqcurvefit(@zhidao97,x0,xdate,ydate);
end
x0
resnorm

追问

resnorm返回值大于10.。肯定循环不止啊。。。
你再看看
谢谢啊！

追答

我又使用了别的软件进行了计算，
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 240.252620084726
残差平方和(SSE): 865819.821863636
可见拟合函数不满足数据分布的规律，应该选择其他的函数式。