Question

在1到1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?

我需要解题的过程

Answer 1

在1到1000中，是3的倍数的有333个（1000/3=333……1）；是5的倍数的有200个（1000/5=200）；
是7的倍数的有142个（1000/7=142……6）。
其中既是3的倍数又是5的倍数的有66个（1000/15=66……10）；既是3的倍数又是7的倍数的有47个（1000/21=47……13）；既是7的倍数又是5的倍数的有28个；既是3的倍数又是5的倍数又是7的倍数的有9个。
故在1到1000中,是3或5或7的倍数的数有（333+200+142）-（66+47+28）+9=675-141+9=543个

Answer 2

999/3+1000/5+994/7-990/15-987/21-980/35
=333+200+142-66-47-28
=534
1000-534=466(个)
答：在1到1000中,不是3或5或7的倍数的数有466个。

Answer 3

设不是它们的倍数的个数为N个：

列方程为：

1000-N=1000/3+1000/5+1000/7-（1000/15+1000/21+1000/35-1000/105）

解得N=457.14285714285714285714285714286，约为457个