Question

拉格朗日中值定理证明疑问

在使用罗尔中值定理证明过程中，https://jingyan.baidu.com/article/15622f2426064efdfcbea5a2.html红色方框怎么得出来的？希望详细解释一下

Answer 1

直接求导得到的，右边第一个因式f'(x)，第二个因式只取了（x-a）的系数。这里可以看出来PPT红框那部分是写错了的，分子应该是f(b)-f(a)，但是你看下面又改正过来了。

追问

我的教程上也是这么写的，跟ppt的教材不一样的，我尝试过直接求导，但是原来没有求导的式子是有f(a)和x-a的，求导后怎么也无法化为这个形式。

追答

f(a)是常数，求导为0了，x-a你可以拆开括号，会发现a乘上那个分式，全是常数，都是0，只剩x的系数了

Answer 2

1、拉格朗日中值定理是：如果函数满足：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间(a,b)内可导；那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ,a<ξ

Answer 3

红框里的式子就是第一个式子等式左右两边同时对X求导啊。

Answer 4

对最上面构造出来的函数，进行求导