Question

一道数学问题

一个29位数前面有14个5后面有14个9中间添什么能被7整除？数字是55555555555555？99999999999999，问号填数字，
请说出理由

Answer 1

（ ）中填“6”。
这种题看似很复杂，其实很简单。
因为：
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被整除。所以999999、555555、999999999999、555555555555、……以此类推，凡是数位上由六（或6的正整数倍）个相同的数字组成的数都能被7整除。
所以：
55555555555555555555（ ）99999999999999999999中，前面的555555555555555555和后面的999999999999999999都能被7整除。只要中间的55（）99能被7整除，整个数就能被7整除。
而55（）99要能被7整除，只要（）99-55=（）44的结果能被7整除就行了，（）44能整除7，末两位只能商2，*7=12，十位上是4，还剩3，只有63能整除7，所以（）中填6。
朋友，不信你可以试试。

Answer 2

中间是6啊。我算的好辛苦啊

Answer 3

不知道啊
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

Answer 4

把这个数字 分开来，前12位 ，末12位 ，中间5位。
前12位跟末可以被7整除
所以只要中间5位可以被7整除就可以了
倒用割减法就可以算出 中间的问号是6