Question

请你说明：无论x取什么值，多项式2x²-4x²-1的值总大于多项式x²-2x²-4的值.

初三数学

Answer 1

(2x²-4x-1)-(x²-2x-4)
=2x²-4x-1-x²+2x+4
=x²-2x+3
=(x-1)²+2≥2>0
所以2x²-4x-1>x²-2x-4

追问

可是，4x和2x上都有平方

追答

题目不对

Answer 2

证明 2x²-4x-1-（ x²-2x-4）
= x²-2x²+3
=（x-1）²+2

恒大于0
所以 2x²-4x-1大于 x²-2x-4

追问

可是，4x和2x上都有平方

追答

2x²-4x²-1=-2x²-1
x²-2x²-4= - x²-4

2x²-4x²-1-（ x²-2x²-4）
= -2x²-1-（- x²-4）
=-2x²-1+x²+4
= -x²+3
这样就不会恒大于0了，所以题目出错了
这是要想不等式成立。则
-x²+3>0
-√3<x<√3

Answer 3

2x2-4x2-1>x2-2x2-4
得出-2x2-1>-x2-4
得出-x2>-3
所以x2<3
所以-根号3<x<根号3
（上面x后面的2均为平方）
望采纳

Answer 4

这道题有点问题，第一项和第二项的项数不应该相同；如果是
2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的话就好做了
因为（2x²-4x-1）－（x²-2x-4）＝x²-2x+3＝（x²-2x+1）+2＝（x-1）²+2>0
所以2x²-4x-1>x²-2x-4