Question

因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一120得多少?【求过程】

Answer 1

解：∵(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
==>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
==>(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120
==>[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]=120
==>(x²+5x)²+10(x²+5x)+24=120
==>(x²+5x)²+10(x²+5x)-96=0
==>[(x²+5x)-6][(x²+5x)+16]=0 (应用十字相乘法分解因式)
==>(x²+5x-6)(x²+5x+16)=0
==>(x-1)(x+6)(x²+5x+16)=0 (再次应用十字相乘法分解因式)
∴x-1=0，或x+6=0 （x²+5x+16>0）
==>x1=1，x2=-6
故解是x1=1，x2=-6。

Answer 2

敝人愚钝,只想得一法可解此题.用Mathematica的Factor[]函数求得结果如下图片所示:

如有更好解法,请不吝分享.

Answer 3

答：

如图