Question

第15届希望杯竞赛题，第9届华杯赛竞赛题，第17届江苏省竞赛题

(1)第15届希望杯竞赛题（2003平方-3005×2003-3003×2005+2005×3005）分之（2003平方-4004×2003+2002×4008-2003×2004） (2)第九届华杯赛竞赛题(3的四次+64)(11的四次+64)(19的四次+64)(27的四次+64)(35的四次+64)分之(7的四次+64)(15的四次+64)(23的四次+64)(31的四次+64)(39的四次+64) (3)第17届江苏省竞赛题如果多项式x平方-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积(b.c为整数)，则a的值应为多少？

Answer 1

1、分子：2003^2-4004×2003+2002×4008-2003×2004=2003^2-(4008+2000)×2003+2002×4008 =2003*3-4008=2001 分母：2003^2-3005×2003-3003×2005+2005×3005=(2003-3005)×2003-(3003-3005)×2005 =-1002*2003+2*2005=2002996 原式=2001/2002996