Question

高数题~拜托高手解答~谢谢！

证明题：
注:∫的上方是a，下方是-a
若f（x）在【-a,a】上可积并为奇函数，求证∫f（x）dx=0
请帮我写出过程吧，我几乎一点都不懂

Answer 1

奇函数关于原点对称积分为零
偶函数关于原点对称积分为2倍的零到正数方向积分或负数方向积分

Answer 2

把积分区域以0为界分成两部分，然后对其中一部分作变量t=-x替换。