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∵不能被2整除
∴a为奇数.设a=2k+1(k为整数),
则a^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1).
∵k、k+1为二个连续整数，故k（k+1）必能被2整除，
∴8|4k（k+1），即8|（a^2-1）.
又∵（a-1），a，（a+1）为三个连续整数，其积必被3整除，即3|a（a-1）（a+1）=a（a^2-1），
∵3 a，∴3|（a^2-1）.3与8互质, ∴24|(a^2-1),即a的2次方减1的差能被24整除。
∴a为奇数.设a=2k+1(k为整数),
则a^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1).
∵k、k+1为二个连续整数，故k（k+1）必能被2整除，
∴8|4k（k+1），即8|（a^2-1）.
又∵（a-1），a，（a+1）为三个连续整数，其积必被3整除，即3|a（a-1）（a+1）=a（a^2-1），
∵3 a，∴3|（a^2-1）.3与8互质, ∴24|(a^2-1),即a的2次方减1的差能被24整除。
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