Question

高中数学必修一 习题1.2答案

Answer 1

1、（1）y=(x-6)(x 1);x=-5/-2=2.5,y=f(x)在负无穷到2.5上是减函数，在2.5到正无穷上是增函数。图像：抛物线，在x=6和x=-1是为零，最低点在x=2.5处 （2）y=9-x的平方，在负无穷到0上是增函数，在0到正无穷上是减函数。图像：在x=-3,x=3是为零，最高点在x=0,y=9处。 2、（1） 设x1,x2属于区间（负无穷大，0）并且x1>x2.f(x1)-f(x2)=x1^2 1-x2^2-1=x1^2-x2^2;因为x1与x2属于负无穷大到0。所以x1^2<x2^2.所以f(x1)-f(x2)<0,所以函数f(x)=x的平方 1在（负无穷大，0）上是减函数。 （2）设x1,x2属于区间（负无穷大，0）并且x1>x2,f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1 1/x2=1/x2-1/x1. 因为x1与x2属于负无穷大到0。x1>x2,所以1/x1<1/x2,f(x1)-f(x2)>0,所以函数f(x)=1-1/x在（负无穷大，0）上是增函数