Question

高分紧急求救！！！高数问题！！

Wn=1/2(|Un|-Un),为什么级数Un条件收敛就可推出级数Wn发散？

Answer 1

Un条件收敛就是说|Un|收敛，而Un发散。Wn=1/2(|Un|-Un)可以看成Wn=1/2(|Un|)-1/2(Un),前者收敛，后者发散。因此Wn是发散的。

Answer 2

　　用反证法。若 ΣWn 收敛，则因ΣUn 收敛，应有
　　　　Σ|Un| = Σ(Un + 2Wn)
收敛，这与级数ΣUn条件收敛的假设矛盾。

Answer 3

这个太简单了 自己想想吧