Question

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长

Answer 1

△ADE绕点D逆时针旋转90°，得到矩形EDE’B.(ED=E'D)
∵四边形ABCD面积为12
∴矩形EDE'D的面积为12
∴DE=根号12=2根号3

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
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Answer 2

答：因为AD=DC，DE⊥AD于E，所以把左边的直角三角形移到右边梯形的上方，ABCD会成为一个正方形。它的面积还是不变，于是，它的边长就是12的平方根，也就是2根号3。

Answer 3

将△ADE绕D逆时针转90°，可以得到一个正方形
且正方形面积为 12
所以DE=2倍根号3