如图，梯形ABCD中，AD//BC。AC，BD相交于点O，若S△AOD=4,S△AOB=6，则S△BOC=______
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∵S△AOD=4,S△AOB=6
∴OD:OB=4:6
∴S△COD:S△COB=OD:OB=4:6
∵S△AOB=S△COD=6
∴S△COB=6÷4×6=9
∴OD:OB=4:6
∴S△COD:S△COB=OD:OB=4:6
∵S△AOB=S△COD=6
∴S△COB=6÷4×6=9
追问
最后两步能再详细点吗？为什么S△AOB=S△COD=6
6÷4x6又是为什么？？我数学不好，麻烦了！
追答
∵AD∥BC
∴S△ADB=S△ADC(等底等高的两个三角形面积相等）
∴S△ADB-S△AOD=S△ADC-S△AOD
即S△AOB=S△COD=6
∵S△AOD=4,S△AOB=6
∴OD:OB=4:6
∴S△COD:S△COB=OD:OB=4:6
∴S△COB=6÷4×6=9
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