若方程x的平方+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，求实数m取值范围。求详细解答过程！！！！！
展开全部
根据韦达定理：
x1+x2=3-m，x1x2=m
∵两个根都是正数
∴x1+x2>0且x1x2>0
即3-m>0且m>0
解得：0<m<3
又∵△=(m-3)²-4m≥0
即m²-10m+9≥0
(m-1)(m-9)≥0
m≥9或m≤1
综上：0<m<≤1
x1+x2=3-m，x1x2=m
∵两个根都是正数
∴x1+x2>0且x1x2>0
即3-m>0且m>0
解得：0<m<3
又∵△=(m-3)²-4m≥0
即m²-10m+9≥0
(m-1)(m-9)≥0
m≥9或m≤1
综上：0<m<≤1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如下
追答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
0<m≤1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
{-(m-3)>0
{m>0
∴0<m<3
{m>0
∴0<m<3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
