Question

已知,如图,P是三角形ABC的边AB上的一点,连接CP,AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足___ 时,三角形ACP相似于三角A

Answer 1

链接MP和NP
MN垂直平分线AP

AM = MP AN = NP

让BP = 2，PC = 3，AM =，= B，

然后BM = 5 NC = 5-B，

△BPM余弦定理

MP 2 = BM 2 + BP 2-2BM * BPcos60°

2 =（ 5）2 + 4-2（5）

2 = 25-10A + 2 +4-10 +2一个

8A = 25 +4-10

△余弦定理全国人大= 19/8

NP 2 = CN 2 + PC 2-2CN * PCcos60°

（5-B）B 2 = 2 +9-3（5-B）

B 2 = 25-10B + B 2 +9-15 +3B

B = 14/8
AM / AN = A / B = （19/8）/（7/19）= 7/8